Στρατηγικές
35
»
Εισαγωγή
Στο πρώτο και δεύτερο μέρος του άρθρου παρουσιάσαμε την
έννοια της μαθηματικής προσδοκίας (πλέον ΜΠ), ως το ποσό
που αναμένουμε να κερδίζουμε ή χάνουμε κατά μέσο όρο, σε
κάθε μας συναλλαγή. Μέσω πραγματικών παραδειγμάτων
είδαμε ότι ως ποσοστό παραμένει ίδια, ανεξάρτητα από το
πόσο ρισκάρουμε ή επενδύουμε κάθε φορά. Ως αποτέλεσμα,
οποιαδήποτε στρατηγική διαχείρισης χρημάτων ή θέσης και
αν ακολουθήσουμε, η αδυναμία ενός συστήματος εκτέλεσης
συναλλαγών με αρνητική ΜΠ να χάνει χρήματα, δεν μπορεί να
ξεπεραστεί! Επιπλέον, είδαμε ότι η εκτίμησή μας για την ΜΠ
εξαρτάται κάθε φορά από τα διαθέσιμα δεδομένα και δεν μένει
σταθερή.
Στο τρίτο και τελευταίο μέρος αυτής της σειράς,
χρησιμοποιώντας την έννοια της τυπικής απόκλισης,
θα κατανοήσουμε γιατί ο τραπεζικός μας λογαριασμός
είναι καταδικασμένος σε αφανισμό σε βάθος χρόνου, αν
χρησιμοποιούμε ένα σύστημα με αρνητική ΜΠ.
Περί Τυπικής Απόκλισης
Για την Κανονική Κατανομή ενός απλού διωνυμικού
¨παιχνιδιού¨, η τυπική απόκλιση δίνεται από τον τύπο:
ΤΑ=(N*P*(1-P))^(1/2), όπου
ΤΑ=Τυπική Απόκλιση
P= Πιθανότητα του γεγονότος (πχ επιτυχημένης ή
αποτυχημένης συναλλαγής)
Ν= ο αριθμός συναλλαγών
Πρακτικά, μας δείχνει πόσο συγκεντρωμένα είναι τα δεδομένα
μας στην κεντρική τάση.
Αν έχουμε λοιπόν ένα σύστημα με ισομερισμένες τις
πιθανότητες
επιτυχημένων
και
αποτυχημένων συναλλαγών (50/50), η
τυπική απόκλιση για 10 συναλλαγές θα
είναι (Ν=10, P=0.5):
TA=1.58
Το 68% (περίπου) των αποτελεσμάτων
των συναλλαγών θα είναι μεταξύ +1 και
–1 τυπικής απόκλισης από την κεντρική
τάση (μισές επιτυχημένες και μισές
αποτυχημένες), το 95%, μεταξύ +2 και -2
τυπικών αποκλίσεων από την κεντρική
τάση και το 99%, +3 και -3 τυπικών
αποκλίσεων από την κεντρική τάση.
Είδαμε παραπάνω ότι για Ν=10 και
P=0.5, η TA=1.58. Μετά από 10 λοιπόν
συναλλαγές, περιμένουμε τις επιτυχημένες να είναι από 3.42
(5-1.58) έως 6.58 (5+1.58), με πιθανότητα 68%.
Μετά από ένα χρόνο συσσώρευσης (Α), η μετοχή εισήλθε σε μια φάση μακροπρόθεσμης
ανόδου.
Πηγή: TradeStation
ΔA)
AmerisourceBergen (ABC), 07/2011 έως 12/2014. Ημερήσιο διάγραμμα
Μετά από 15 συναλλαγές τα κέρδη/ζημίες μας θα κυμαίνονται
από -€5.32 έως -€0.68 με πιθανότητα 95%.
Πηγή: Amadalia
N
TA
ΜΠ
(-)2 ΤΑ (+)2 ΤΑ
1
0,30
-0,20
-0,80
0,40
2
0,42
-0,40
-1,25
0,45
3
0,52
-0,60
-1,64
0,44
4
0,60
-0,80
-2,00
0,40
5
0,67
-1,00
-2,34
0,34
6
0,73
-1,20
-2,67
0,27
7
0,79
-1,40
-2,99
0,19
8
0,85
-1,60
-3,30
0,10
9
0,90
-1,80
-3,60
0,00
10
0,95
-2,00
-3,90
-0,10
11
0,99
-2,20
-4,19
-0,21
12
1,04
-2,40
-4,48
-0,32
13
1,08
-2,60
-4,76
-0,44
14
1,12
-2,80
-5,04
-0,56
15
1,16
-3,00
-5,32
-0,68
16
1,20
-3,20
-5,60
-0,80
17
1,24
-3,40
-5,87
-0,93
18
1,27
-3,60
-6,15
-1,05
19
1,31
-3,80
-6,42
-1,18
20
1,34
-4,00
-6,68
-1,32
Π1)
ΜΠ=-0.2, %Κερδοφόρων=0.1,
%Αποτυχημένων=0.9
