Γνώμη των ειδικών
18
08.2013
Τα περισσότερα στατιστικά
προγράμματα δίνουν την δυνατότητα
σχεδίασης ιστογράμματος κατανομής
ενός πληθυσμού δεδομένων
Αυτό που προκύπτει από μία απλή ματιά της Εικόνας
1 είναι ότι τα πεδία εκτός των επιπέδων ±8 (εξαιρετικά
υπερτιμημένα / εξαιρετικά υποτιμημένα) παρουσιάζουν μικρή
συχνότητα εμφάνισης, κάτι το οποίο θεωρείται αποδεκτό,
καθώς, εάν η κατανομή του διαγράμματος τιμής προσεγγίζει
την κανονική και τα επίπεδα ±4 και ±8 αποτελούν όντως τις
τυπικές αποκλίσεις του διαγράμματος, τότε αυτά παρουσιάζουν
συχνότητα εμφάνισης περίπου 4% (2% πάνω από το +8 και
2% κάτω από το -2%). Επίσης οι μέγιστες/ελάχιστες τιμές
που εμφανίζονται στο διάγραμμα τιμής είναι περίπου ±12,
τιμές που δεν αποκλίνουν πολύ από το ±8. Κατά συνέπεια το
διάγραμμα εκ πρώτης όψης και στον βαθμό που η απλή οπτική
παρατήρηση μπορεί να δώσει κάποιες ενδείξεις, δεν δείχνει
να αποκλίνει από τις παραδοχές που αναφέρθηκαν. Παρόλα
αυτά η οπτική παρατήρηση δεν εγγυάται ότι οι παραδοχές
αυτές πληρούνται. Επίσης κάτι το οποίο δεν είναι δυνατόν
να διαπιστωθεί με το μάτι είναι το συχνοτικό περιεχόμενο των
υπολοίπων ζωνών του διαγράμματος τιμής.
Περνώντας στο διάγραμμα της Εικόνας 2 παρατηρούμε ότι
η συχνότητα των περιπτώσεων που οι τιμές του διαγράμματος
τιμής βγαίνουν εκτός των επιπέδων ±8 είναι ιδιαίτερα υψηλή
και οι αποκλίσεις από αυτά είναι πολύ μεγάλες (προσεγγίζουν
περίπου τα επίπεδα ±30). Άρα σίγουρα το επίπεδα ±4 και
±8 δεν αποτελούν την 1η και 2η τυπική απόκλιση αντίστοιχα
και δεν υπάρχει καμία ιδιαίτερη ένδειξη ότι η κατανομή
είναι κανονική. Αυτό σημαίνει ότι το διάγραμμα τιμής με τις
παραμέτρους αυτές είναι προβληματικό.
Έτσι λοιπόν για να υπάρξει τουλάχιστον μία υποτυπώδης
επιστημονική προσέγγιση, ώστε η παραμετροποίηση των
διαγραμμάτων να θεωρείται αξιόπιστη, πρέπει να εφαρμοστούν
τα εξής βήματα :
1. Έλεγχος κανονικότητας κατανομής. Εάν ο έλεγχος
εμφανίζει αποδεκτά αποτελέσματα, δηλαδή η κατανομή
προσεγγίζει την κανονική προχωρούμε στο επόμενο
βήμα. Εάν δεν παρουσιάζει τότε ελέγχουμε άλλες
παραμετροποιήσεις.
2. Προσδιορισμός της τυπικής απόκλισης.
Κριτήρια Κανονικότητας –
Προσδιορισμός Τυπικής Απόκλισης
Ο έλεγχος της κανονικότητας ενός πλήθους δεδομένων μπορεί
να γίνει, είτε με την οπτική παρατήρηση του ιστογράμματος
κατανομής τους και την σύγκρισή του με το ιστόγραμμα της
κανονικής κατανομής, είτε με την χρήση κάποιων στατιστικών
μεθόδων ελέγχου όπως οι παρακάτω:
Το πάνω ιστόγραμμα σχεδιάζεται βάσει των τιμών κλεισίματος
του διαγράμματος τιμής με περίοδο 6 και συγκλίνει πολύ καλά
με την καμπύλη της κανονικής κατανομής. Το κάτω ιστόγραμμα
σχεδιάζεται βάσει των τιμών κλεισίματος του διαγράμματος
τιμής με περίοδο 30 και παρουσιάζει αισθητή απόκλιση από την
καμπύλη κανονικής κατανομής.
Πηγή: MedCalc
Δ3)
Ιστογράμματα κατανομής των διαγραμμάτων
τιμής με περιόδους υπολογισμού 6 και 30 αντίστοιχα
Relative frequency (%)
Relative frequency (%)
ValueC_6
ValueC_6
25
20
15
10
5
0
25
20
15
10
5
0
-15 -11 -7 -3 1 5 9 13 17 21 25
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60
