Βασικά
47
σαν αποτέλεσμα να μην αναδυθούν στην επιφάνεια, αρχικά
τουλάχιστον, οι αδυναμίες του συγκεκριμένου συστήματος
τις οποίες θα αναλύσουμε παρακάτω. Η επικινδυνότητα του
martingale έγινε αντιληπτή λίγο αργότερα όταν η εκτεταμένη
διάδοσή του οδήγησε κάποιους παίκτες στο να προσπαθήσουν
να την εφαρμόσουν στα διάφορα παιχνίδια τύπου καζίνο. Η
χρεοκοπία ήρθε αργά ή γρήγορα για όλους, δημιουργώντας
τα πρώτα ερωτηματικά για την αξιοπιστία του. Το 1934 ο
Γάλλος μαθηματικός Paul Levvy εισήγαγε για πρώτη φορά την
συγκεκριμένη στρατηγική στον κλάδο των πιθανοτήτων.
Πως δουλεύει η συγκεκριμένη στρατηγική
Για να γίνει όσο το δυνατόν πιο εύκολα κατανοητή η λειτουργία
της συγκεκριμένης στρατηγικής, θα αναλύσουμε τον τρόπο
εφαρμογής της σε ένα απλό διωνυμικό παιχνίδι (με δυο
πιθανά αποτελέσματα), το γνωστό σε όλους κόκκινο-μαύρο
στην ρουλέτα. Ας υποθέσουμε, λοιπόν, ότι θέλουμε να
επενδύσουμε χρήματα στο συγκεκριμένο παιχνίδι και έχουμε
αποφασίσει ότι θα ασχοληθούμε μόνο με την πρόβλεψη του
χρώματος στο οποίο θα καταλήξει η μπίλια. Το συγκεκριμένο
στοίχημα εξυπηρετεί την βασική αρχή της απλής εκδοχής
της στρατηγικής Martingale που είναι ο στοιχηματισμός σε
πρόβλεψη με πιθανότητα επαλήθευσης πενήντα τις εκατό. Η
λογική της στρατηγικής είναι πολύ απλή και βασίζεται στην
αρχή του διπλασιασμού του επενδυμένου κεφαλαίου. Έτσι
λοιπόν ας φανταστούμε ότι αρχικά ποντάρουμε 2 ευρώ στην
επιλογή <<κόκκινο>> και χάνουμε το στοίχημα. Στη συνέχεια
ποντάρουμε το διπλό κεφάλαιο δηλαδή 4 ευρώ. Και πάλι
χάσαμε. Πιστοί στην στρατηγική μας ποντάρουμε τώρα 8 ευρώ.
Και πάλι χάνουμε. Έστω έπειτα ότι χάσαμε και το ποντάρισμα
των 16 ευρώ. Τελικά κερδίζουμε όταν ποντάραμε 32 ευρώ.
Κάνοντας τις πράξεις εύκολα διαπιστώνουμε ότι κερδίσαμε 2
ευρώ ( 32 ευρώ καθαρό κέρδος από το κερδισμένο στοίχημα
μείον 16+ 8 + 4 + 2 ευρώ ). Τόσο απλά βγάλαμε καθαρό κέρδος
2 ευρώ. Φυσικά η ίδια προσέγγιση μπορεί να γίνει θεωρητικά
για κάθε διωνυμικό παιχνίδι. Επίσης με τις ανάλογες βέβαια
συνέπειες στην αξιοπιστία της η συγκεκριμένη στρατηγική
μπορεί να μεταφερθεί και σε μη διωνυμικά παίγνια. Η λογική
παραμένει πάντα η ίδια. Αγοράζω 10 κομμάτια μιας μετοχής
και αν πέσω έξω στην πρόβλεψή μου και η τιμή της πέσει,
αγοράζω 20 κομμάτια. Αυτή η ασπίδα που μας προσφέρει η
μέθοδος του διπλασιασμού του επενδυμένου μας κεφαλαίου
δυστυχώς είναι διατρητή. Πιο συγκεκριμένα η μαθηματική
προσδοκία του παιχνιδιού είναι στην πραγματικότητα -5,26%
και αυτό όπως θα δούμε παρακάτω εξηγείται πολύ απλά με την
βοήθεια του νόμου των μεγάλων αριθμών.
Γιατί η Martingale είναι μια
ξεκάθαρ κακή σε βάθος χρόνου επένδυση;
Τα τελευταία χρόνια έχω παρατηρήσει πάρα πολλές
ιστοσελίδες, blogs και μεμονωμένα άρθρα να ξεφυτρώνουν
σαν τα μανιτάρια εκθειάζοντας την εν λόγω στρατηγική
παρουσιάζοντας την σαν τον καλά κρυμμένο από τους
επενδυτές θησαυρό. Το σοκαριστικό όμως της υπόθεσης είναι
ότι υπάρχουν ιστοσελίδες που πληρώνονται για να διδάξουν
τελικά αυτή τη στρατηγική. Δυστυχώς αγαπητοί αναγνώστες
η συγκεκριμένη τακτική όχι μόνον δεν μπορεί να καταστεί
μακροπρόθεσμα κερδοφόρα αλλά είναι και επικίνδυνη καθώς
η παρατεταμένη χρήση της μπορεί να μας οδηγήσει στην
χρεωκοπία. Ο λόγος είναι απλός: Δεν διαθέτουμε απεριόριστο
κεφάλαιο προς επένδυση!
Μπορεί λοιπόν οι έμποροι από την Γαλλία να πόνταραν
στραγάλια για να περνούν το χρόνο τους κατά την διάρκεια
των ταξιδιών, αλλά στην πράξη κανείς δεν μπορεί να διαθέτει
απεριόριστο κεφάλαιο. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι αρκεί ένα
μεγάλου εύρους σερί χαμένων στοιχημάτων για να οδηγήσει
την <<τέλεια>> στρατηγική μας στο κενό. Το σημαντικότερο,
όμως, είναι ότι αυτό το αρνητικό σερί θα κάνει την εμφάνισή
του σίγουρα σε κάποια στιγμή στο μέλλον με βάση και τον νόμο
των μεγάλων αριθμών, ο οποίος με απλά λόγια εξηγεί ότι σε
βάθος χρόνου επέρχεται η ισορροπία τύχης και ατυχίας. Έτσι
μπορεί επί χρόνια κάποιος επενδυτής να στέκεται τυχερός
αλλά αργά ή γρήγορα η τύχη αυτή θα εξισορροπηθεί με την
ατυχία. Το γεγονός αυτό καθιστά την συγκεκριμένη στρατηγική
εξαιρετικά επικίνδυνη.
Ακόμη γίνεται εύκολα φανερό το γεγονός ότι η σχέση
ρίσκου/ απόδοσης γίνεται όλο και πιο ασύμφορη κάθε φορά
που χάνουμε ένα στοίχημα. Φανταστείτε λοιπόν ότι στο
προηγούμενο παράδειγμα χάσαμε και στο ποντάρισμα των 32
ευρώ αλλά και στα επόμενα δυο πονταρίσματα (64 και 128
ευρώ αντίστοιχα). Στην περίπτωση αυτή θα έχουμε φτάσει
πλέον στο σημείο να ρισκάρουμε 256 ευρώ για καθαρό κέρδος
μόλις 2 ευρώ. Άρα συμπεραίνουμε ότι: Η στρατηγική martingale
οδηγεί σε μια μη βιώσιμη σχέση απόδοσης -κινδύνου
Με δεδομένα τα δυο παραπάνω χαρακτηριστικά
καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η στρατηγικήmartingale είναι
πολύ επικίνδυνη, και τελικά ασύμφορη, καθώς η πιθανότητα
παρέκκλισης από τον δρόμο της κερδοφορίας είναι μικρή αλλά
η επικείμενη <<πρόσκρουση>> στην ακραία αυτή περίπτωση
θα έχει καταστροφικές συνέπειες. Ο διάσημος στατιστικολόγος
Nassim Nicholas Taleb έχει ονομάσει την συγκεκριμένη
κατάσταση απόδοσης-ρίσκου με τον όρο Μαύρος Κύκνος.
Το βιβλίο ο μαύρος κύκνος (The black swan) του Nassim
Nicholas Taleb βρίσκεται στην λίστα των Sunday Times με τα
δώδεκα σημαντικότερα από άποψη επιρροής στις εξελίξεις
βιβλία που γράφτηκαν μετά τον δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο.
Αξίζει να γνωρίζεις
